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一辆汽车,以额定功率沿倾角不变的斜坡向下匀速行驶,速度为v1;现让该车沿该斜坡从静止开始向上匀加速行驶,达到额定功率时速度为v2,以后保持额定功率行驶,最终速度为v3,斜坡足够长,汽车所受阻力大小在向上和向下行驶时相同,则(  )
分析:这题考的知识点是汽车的两种启动方式,恒定加速度启动和恒定功率启动.本题属于恒定加速度启动方式,由于牵引力不变,根据p=Fv可知随着汽车速度的增加,汽车的实际功率在增加,此过程汽车做匀加速运动,当实际功率达到额定功率时,功率不能增加了,要想增加速度,就必须减小牵引力,当牵引力减小到等于阻力时,加速度等于零,速度达到最大值.
解答:解:A:设汽车重力在沿斜面上的分力为G1,受到的摩擦力为f
匀速下滑时
P=(G1-f)V1
V1=
P
G1-f

当匀加速运动时
F-G1-f=ma
F=G1+f+ma
P=FV2
V2=
p
G1+f+ma

向上匀速运动时
F=G1+f
P=FV3
V3=
P
G1+f

所以V1>V3>V2
故AB 错误
C、在匀加速行驶时
动能变化为△E=
1
2
m(v+at)2-
1
2
mv2

所以等能变化量与速度有关,故C错误
D、在匀加速行驶时
动量变化量为△I=m(v+at)-mv=mat
时间间隔相等,故动量变化量相等
故D正确
故选D
点评:本题考查的是机车启动的两种方式,即恒定加速度启动和恒定功率启动.要求同学们能对两种启动方式进行动态分析,能画出动态过程的方框图,公式p=Fv,p指实际功率,F表示牵引力,v表示瞬时速度.当牵引力等于阻力时,机车达到最大速度vm=
P
f
练习册系列答案
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一辆汽车质量为2×103kg,在平直公路上由静止开始以恒定加速度启动,最初牵引力为6×103N,汽车最终以额定功率行驶,全程最大速度为30m/s,此时牵引力为2×103N,阻力恒定,则在车速为15m/s时汽车发动机功率为
6×104
6×104
W;该汽车作匀加速运动的时间为
5
5
s.

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甲同学的解法:t=
2s
a
=
2×100
2
s=10s

W=Pt=6×104×10J=6×105J    ②
乙同学的解法:F=ma+f=5×103×2+2000=1.2×104N    ③
W=Fs=1.2×104×100J=1.2×106J    ④
请对上述两位同学的解法做出评价并说明理由.若你认为两同学的解法都不正确,请给出你的解法.

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每年5月1—7日是人们走亲访友、旅游度假的黄金季节,有一辆豪华卧铺大客车由南京开往北京.已知该车发动机额定牵引功率为180 kW,汽车及客人的总质量为25 t,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的0.1倍,试问:

(1)汽车保持以额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少?

(2)汽车从静止开始,保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速运动,这一过程能维持多长时间?

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(1)汽车在运行过程所受的阻力大小?

(2)当汽车速度v1=10m/s时,汽车的加速度大小?

 

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同步练习册答案
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