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    9．如图所示，将质量为m2=0.4kg的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m1=0.2kg的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，不计大小的光滑定滑轮与直杆的距离为$d=（{3+2\sqrt{2}}）m$，现将小环从与定滑轮等高的A处静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是（重力加速度为g=10m/s2）（　　）
    A．小环在B处时的速度与此时重物上升的速度大小之比等于1：$\sqrt{2}$
    B．刚释放小环时，轻绳中的张力小于4N
    C．小环在B处的动能为1.0J
    D．小环从A到B过程中重力势能减少量等于重物重力势能的增加量

    分析 环刚开始释放时，重物的加速度为零，根据牛顿第二定律判断绳子的拉力大小．根据数学几何关系求出环到达B处时，重物上升的高度．对B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，从而求出环在B处速度与重物的速度之比．环和重物组成的系统机械能守恒．

    解答 解：A、定滑轮与直杆的距离为d，当小环沿直杆下滑到B处的距离也为d，则绳子与竖直方向上的夹角为450，把小环的速度沿绳的方向分解可得：v环cos45°=v重，故环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为$\sqrt{2}$：1，故A错误；
    B、由题意，小环释放时向下加速运动，则重物将加速上升，重物的合力向上，由牛顿第二定律可知绳中的张力一定大于重力m2g，即大于4N，故B错误；
    C、小环和重物系统机械能守恒，故：m1gd=$\frac{1}{2}$m1v环2+$\frac{1}{2}$m2v重2+m2gh，环与重物的速度关系为：v环cos45°=v重，重物上升的高度为：h=$\frac{d}{cos4{5}^{0}}$-d，定滑轮与直杆的距离为$d=3+2\sqrt{2}$，代入数据联立解得：$\frac{1}{2}$m1v环2=1.0J，故C正确；
    D、由功能关系可知，从A到B过程中环的重力势能在减少，重物重力势能在增加，但总的重力势能在减小，且减小的重力势能转化为环和重物的动能，所以小环从A到B过程中重力势能减少量大于重物重力势能的增加量，故D错误．
    故选：C．

    点评 解决本题的关键知道系统机械能守恒，知道环沿绳子方向的分速度的等于重物的速度，要注意重物上升的高度不等于d，应由几何关系求解h．

    练习册系列答案
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    （2）已测得小车a的质量ma=0.20kg，小车b的质量mb=0.10kg，则以上测量结果可得：碰前mava+mbvb=0.210kg•m/s，碰后mav′a+mbv′b0.209kg•m/s（结果保留三位有效数字）．

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    A．核反应方程中X的质子数为4
    B．该核反应伴随质量亏损
    C．6克${\;}_4^8Be$经5.2×10-6s衰变了4克
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