Question

4．如图为玻尔为解释氢原子光谱画出的氢原子能级示意图，一群氢原子处于n=4的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时，以下说法符合玻尔理论的有（　　）

• A． 电子轨道半径减小，动能增大
• B． 氢原子跃迁时，可发出各种频率的光谱线
• C． 由n=4跃迁到n=1时发出光子的频率最小
• D． 由n=4跃迁到n=3时发出光的波长最长

Answer 1

分析 电子绕核做圆周运动，靠库仑引力提供向心力，结合轨道半径的变化得出电子动能的变化．能级跃迁时，辐射的光子能量等于两能级间的能级差，能级差越大，光子频率越大，波长越小．

解答 解：A、电子轨道半径减小，根据$k\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，电子动能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}k\frac{{e}^{2}}{r}$，知动能增大，故A正确．
B、由于能级是量子化的，能级差是量子化的，氢原子跃迁时，只能发出几种特定频率的光谱线，故B错误．
C、能级跃迁时，由于n=4和n=1间的能级差越大，则发出的光子频率最大，故C错误．
D、n=4和n=3间的能级差越小，辐射的光子频率最小，波长最长，故D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键知道能级跃迁所满足的条件，即E_m-E_n=hv，知道能级差越大，辐射或吸收的光子频率越大．