Question

4．一物体自t=0时开始做直线运动，其v-t图象如图所示，下列选项正确的是 （　　）

• A． 在0～6s内，物体离出发点最远为30m
• B． 在0～6s内，物体经过的路程为30m
• C． 在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/s
• D． 在4～6s内，物体做匀变速直线运动，加速度大小为10m/s²

Answer 1

分析 物体在0-5s时间内向正方向运动，5s末后向负方向返回，说明5s末物体离出发点最远．由“面积”求出物体离出发点最远距离．求出0～4s内，物体的路程，再求解平均速率；再分析4-6s内的位移，从而求解平均速度

解答 解：A、在0-5s，物体向正向运动，5-6s向负向运动返回．故5s末离出发点最远．根据速度图象的“面积”大小等于位移大小，得到最远距离为s=$\frac{（2+5）×10}{2}$m=35m．故A错误；
B、由面积法求出0-5s的位移x₁=35m，5-6s的位移x₂=-5m，总路程为40m．故B错误．
C、由面积法求出0-4s的路程为s=$\frac{2+4}{2}×10$=30m，平度速率为：v=$\frac{s}{t}=\frac{30}{4}m/s=7.5m/s$．故C正确；
D、由图可知，4-6s内加速度为a=$\frac{△v}{△t}=\frac{-10-10}{2}m/{s}^{2}=-10m/{s}^{2}$，故D正确．
故选：CD

点评 本题主要根据速度图象的“面积”大小等于位移、斜率等于加速度，求出位移和加速度的方向，再进一步求平均速率，注意第四象限里“面积”表示位移为负