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13.如图所示,斜面倾角为θ=37°,斜面上边放一个光滑小球,用与斜面平行的绳把小球系住,使系统以共同的加速度向右作加速度为5m/s2的匀加速运动,小球的质量为lkg,则绳子的拉力大小为10N,斜面支持力大小为5N.(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

分析 当支持力为零时,小球受重力和拉力两个力作用,根据牛顿第二定律求出小球的加速度,从而得出系统的加速度.
然后由牛顿第二定律求出绳子的拉力和斜面的支持力.

解答 解:当斜面的支持力恰好为零,小球受重力和拉力两个力作用,根据牛顿第二定律得:ma0=$\frac{mg}{tanθ}$
解得:a0=$\frac{g}{tanθ}$=$\frac{10}{tan37°}=\frac{40}{3}m/{s}^{2}$>5m/s2
所以,当系统以共同的加速度向右作加速度为5m/s2的匀加速运动时,小球未脱离斜面,
对小球分析,运用正交分解得:Tcos37°-FNsin37°=ma,
Tsin37°+FN cos37°=mg,
代入数据联立解得:T=10N.FN=5N
故答案为:10,5

点评 解决本题的关键知道小球和斜面整体具有共同的加速度,隔离分析,运用牛顿第二定律进行求解.

练习册系列答案
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