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    3．如图甲所示是一种新的短途代步工具-电动平衡车，被称为站着骑的电动车，其最大速度可达20km/h，某同学为测量一电动平衡车在平直水泥里面上受到的阻力情况，设计了下述实验：将输液用的500mL塑料瓶装适量水后，连同输液管一起绑在平衡车的护手上，调节输液管的滴水速度，某滴水刚落地开始计时，从下一滴水开始依次计数为1、2、3…，当第50滴水刚好落地时停止计时，测得时间为25.0s，该同学骑上平衡车后，先加速到某一速度，然后关闭动力，让平衡车沿着直线滑行，如图乙所示是某次实验中在水泥路面上的部分水滴及测出的间距值（左侧是起点，单位：m），已知当地重力加速度g=9.8m/s2，则根据该同学的测量结果可得出：
    （1）平衡车经过路面上相邻两滴水间的时间间隔T=0.50s；
    （2）平衡车加速过程的加速度大小a1=1.96m/s2；
    （3）设平衡车运动过程中所受阻力的大小是人与车总重力的K倍，则K=5.3×10-2（计算结果保留两位有效数字）

    分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出D点的速度；根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度，结合牛顿第二定律求出阻力的大小．

    解答 解：（1）当第50滴水刚好落地时停止计时，测得时间为25.0s，
    则相邻两滴水间的时间间隔，T=$\frac{25}{50}$=0.50s；
    （2）在加速阶段，连续相等时间内的位移之差△x=4m，
    根据△x=aT2得，a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{（2T）^{2}}$=$\frac{1.98+2.49-1.01-1.5}{（2×0.5）^{2}}$m/s2=1.96m/s2．
    （3）在减速阶段，根据△x=aT2，运用逐差法得，
    a=$\frac{{x}_{HJ}-{x}_{FH}}{4{T}^{2}}$=$\frac{2.16+1.95-2.37-2.26}{4×0．{5}^{2}}$m/s2=-0.52m/s2．
    根据牛顿第二定律得，f=Kmg=ma
    解得：K=$\frac{a}{g}$=$\frac{0.52}{9.8}$=5.3×10-2．
    故答案为：（1）0.50；（2）1.96；（3）5.3×10-2．

    点评 在水泥路面上的部分水滴与纸带问题类似，掌握处理的方法，会根据水滴形成的图样求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动两个重要推论的运用．

    练习册系列答案
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    13．有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图所示，该机底面固定有间距为L，长度为d的平行金属电极，电极间充满磁感应强度为B，方向垂直底面向下的匀强磁场，外接有理想电压表和电阻R，绝缘橡胶带上镶嵌有长为L，间距为d的平行细金属条，磁场中始终仅有一根电阻为r的金属条，且与电极接触良好，若橡胶带匀速运动时，电压表读数为U，求：
    （1）橡胶带匀速运动的速率；
    （2）电阻R消耗的电功率；
    （3）一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    14．从地面竖直上抛两个质量不同的小球，设它们的初动能相同，当上升到同一高度时（不计空气阻力，选抛出点为参考面），则（　　）
    A．所具有的重力势能相等B．所具有的动能相等
    C．所具有的机械能不等D．所具有的机械能相等

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    11．如图所示，相同材料的A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，B的质量是A的质量的2倍，A与转动轴的距离等于B与转动轴的距离2倍，两物块相对于圆盘静止，则两物块（　　）
    A．角速度相同B．线速度相同
    C．向心加速度相同D．若转动的角速度增大，A、B同时滑动

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    18．回旋加速器工作原理如图甲所示，D1、D2为D形金属盒，A粒子源位于回旋加速器正中间，其释放出的带电粒子质量为m，电荷量为+q，所加匀速磁场的磁感应强度为B，两金属盒之间加的交变电压变化规律如图乙所示，其周期为T=$\frac{2πm}{qB}$，不计带电粒子在电场中的加速时间，不考虑由相对论效应带来的影响，则下列说法中正确的是（　　）
    A．t1时刻进入回旋加速器的粒子记为a，t2时刻进入回旋加速器的粒子记为b，a，b在回旋加速器中各被加速一次，a，b粒子增加的动能相同
    B．t2，t3，t4时刻进入回旋加速器的粒子会以相同的动能射出回旋加速器
    C．t3，t4时刻进入回旋加速器的粒子在回旋加速器中的绕行方向相反
    D．t2时刻进入回旋加速器的粒子在回旋加速器中被加速的次数最多

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    （1）物块做平抛运动的初速度大小v0；
    （2）物块做圆周运动向心力的来源及向心加速度大小．

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    12．银河系中大约有四分之一是双星．某双星由质量分别为M和m的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C作匀速圆周运动．则S1和S2的周期这之比T1：T2=1：1；S1和S2的绕C点做圆周运动的半径分别为r1、r2，则r1：r2=m：M．

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    根据纸带数据可以判断小车在做匀加速直线运动，理由是相等时间间隔内的位移差相等（请用文字描述）；在记数点C所代表的时刻，纸带运动的瞬时速度是0.532m/s；小车的加速度是1.13m/s2．（以上两空均保留三位有效数字）

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