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12.2022年的冬奥会将在北京举办,冬奥会花样滑冰比赛有一规定动作,要求男女选手拉着手绕定点完成圆周运动.若比赛时男女运动员的质量分别是75kg和50kg,下列估判合理的是(  )
A.女运动员将以男运动员为圆心开展圆周运动
B.男运动员完成2周的时间内女运动员要完成3周
C.女运动员的线速度约为男运动员的1.5倍
D.双方冰鞋所受的摩擦力都与冰鞋的运动方向垂直并指向圆心

分析 男女选手拉着手绕定点做圆周运动,类似于双星模型,他们运动的角速度相等,根据向心力公式列式求出半径与质量的关系,再讨论线速度大小关系.

解答 解:A、根据题意男女选手拉着手绕定点完成圆周运动,圆心在他们之间某点,类似于双星模型,故A错误;
B、男女运动员做匀速圆周运动的角速度相等,周期相等,所以男运动员完成两周的时间内女运动员也要完成2周,故B错误;
C、男女运动员做圆周运动的向心力主要是由拉力提供,根据向心力公式$F={m}_{男}^{\;}{ω}_{\;}^{2}{r}_{男}^{\;}={m}_{女}^{\;}{ω}_{\;}^{2}{r}_{女}^{\;}$,$\frac{{r}_{男}^{\;}}{{r}_{女}^{\;}}=\frac{{m}_{女}^{\;}}{{m}_{男}^{\;}}=\frac{50}{75}=\frac{2}{3}$,根据v=ωr,角速度相等,v∝r,女运动员半径是男运动员半径的1.5倍,所以女运动员的线速度约为男运动员的1.5倍,故C正确;
D、双方冰鞋与路面之间得摩擦力是滑动摩擦力,方向与运动方向相反,沿切线方向,故D错误;
故选:C

点评 解决本题的关键是抓住主要因素,构建物理模型,本题中男女双方做圆周运动的向心力是由他们之间的拉力提供的,沿切线方向摩擦力不提供向心力,角速度相等,质量与半径成反比,类似于双星模型.

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A.其中一颗星的向心力加速度会越来越小
B.彼此之间旋转的角速度会越来越大
C.彼此之间万有引力会逐渐减小
D.它们的动能会越来越小

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3.如图所示,在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的理想气体,活塞面积之比为SA:SB=1:2,两活塞以穿过B的底部的刚性细杆相连,可沿水平方向无摩擦滑动.两个气缸都不漏气.初始时,A、B中气体的体积皆为V0,温度皆为T0=300K.A中气体压强PA=1.5P0,P0是气缸外的大气压强.现对A加热,使其中气体的压强升到pA′=2p0,同时保持B中气体的温度不变.求此时A中气体温度TA

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7.(1)下列说法正确的是(  )
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17.在测量电源电动势和内阻的实验中,某小组同学按照电路图已完成实物连接,电流表、电压表的量程和正负接线柱都已连接正确,滑动变阻器的滑片也已滑至最右端,情况如图所示.
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4.如图(a)所示,两个完全相同的“人”字型金属轨道面对面正对着固定在竖直平面内,间距为d,它们的上端公共轨道部分保持竖直,下端均通过一小段弯曲轨道与一段直轨道相连,底端置于绝缘水平桌面上.MM′、PP′(图中虚线)之下的直轨道MN、M′N′、PQ、P′Q′长度均为L且不光滑(轨道其余部分光滑),并与水平方向均构成37°斜面,在左边轨道MM′以下的区域有垂直于斜面向下、磁感强度为B0的匀强磁场,在右边轨道PP′以下的区域有平行于斜面但大小未知的匀强磁场Bx,其它区域无磁场.QQ′间连接有阻值为2R的定值电阻与电压传感器(e、f为传感器的两条接线).另有长度均为d的两根金属棒甲和乙,它们与MM′、PP′之下的轨道间的动摩擦因数均为μ=$\frac{1}{8}$.甲的质量为m、电阻为R;乙的质量为2m、电阻为2R.金属轨道电阻不计.
先后进行以下两种操作:
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(1)试求操作Ⅰ中甲到MM′的速度大小;
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