Question

【题目】如图所示，一带电粒子垂直射入匀强电场，经电场偏转后从磁场的左边界上M点进入垂直纸面向外的匀强磁场中，最后从磁场的左边界上的N点离开磁场．已知带电粒子的比荷＝3.2×109 C/kg，电场强度E＝200 V/m，M、N间距MN＝1 cm，金属板长L＝25 cm，粒子的初速度v0＝4×105 m/s，带电粒子重力忽略不计，求：

(1)粒子射出电场时的运动方向与初速度v0的夹角θ；

(2)磁感应强度B的大小．

Answer 1

【答案】(1)θ＝45°　(2)B＝2.5×10－2 T

【解析】

（1）粒子在电场中做类平抛运动，应用类平抛运动规律可以求出粒子的偏转角度．

（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，作出粒子运动轨迹，求出粒子轨道半径，然后应用牛顿第二定律可以求出磁感应强度．

（1）粒子在电场中做类平抛运动，粒子速度偏角的正切值：

则有：θ=45°；

（2）粒子进入磁场时的速度大小为：，
粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，粒子运动轨迹如图所示，由几何知识得： ，
由牛顿第二定律得：qvB=m，
代入数据解得：B=2.5×10-2T；