Question

17．两个相距为R的质点，它们之间的万有引力为F，若要使它们之间的引力变为原来的4倍，则下列方法可行的是（　　）

• A． 保持质量不变，将它们间的距离增大到2R
• B． 保持质量不变，将它们间的距离减小到原来的R/2
• C． 保持距离不变，将它们的质量都变为原来的2倍
• D． 将它们的质量及距离都变为原来的2倍

Answer 1

分析 根据万有引力定律的公式F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$，结合质量和距离的变化，分析可行的措施．

解答 解：A、根据F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$知，保持质量不变，将它们间的距离增大为2R，则万有引力变为原来的四分之一，故A错误．
B、根据F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$知，保证质量不变，将它们间的距离减小到原来的$\frac{1}{2}$，则万有引力变为原来的四倍，故B正确．
C、根据F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$知，保持距离不变，将它们的质量都变为原来的2倍，则万有引力变为原来的四倍，故C正确．
D、根据F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$知，将它们的质量及距离都变为原来的2倍，则万有引力不变，故D错误．
故选：BC．

点评 要看一个量的变化，就要先写出它的表达式，进而才能去分析是不是能达到要求的变化结果．