Question

11．从20米高处水平抛出一小球，小球着地时速度与水平方向成53°，取g=10m/s²．求：
（1）小球在空中运动时间；
（2）小求抛出的初速度．
可能用到的三角函数值：sin53°=0.8，cos53°=0.6，tan53°=$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 （1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求运动的时间．
（2）由速度公式求出落地时竖直分速度的大小，根据平行四边形定则求出初速度．

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×20}{10}}$s=2s
（2）小球落地时竖直分速度为：v_y=gt=20m/s
根据平行四边形定得：tan53°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$
则小球的初速度为：v₀=$\frac{{v}_{y}}{tan53°}$=$\frac{20}{\frac{4}{3}}$=15m/s
答：（1）小球在空中运动时间是2s；
（2）小求抛出的初速度是15m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，运用运动学公式和数学知识灵活求解．