Question

6．中国航天局秘书长田玉龙2015年3月6日证实，将在2015年年底发射高分四号卫星，这是中国首颗地球同步轨道高时间分辨率对地观测卫星．如图所示，A是静止在赤道上随地球自转的物体；B、C是同在赤道平面内的两颗人造卫星，B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是高分四号卫星．则下列关系正确的是（　　）

• A． 物体A随地球自转的角速度大于卫星B的角速度
• B． 卫星B的线速度大于卫星C的线速度
• C． 物体A随地球自转的加速度大于卫星C的加速度
• D． 物体A随地球自转的周期大于卫星C的周期

Answer 1

分析 地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期，根据v=rω，a=rω²比较线速度的大小和向心加速度的大小，根据万有引力提供向心力比较B、C的线速度、周期大小．

解答 解：A、地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ω_A=ω_C，
根据万有引力提供向心力
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mω²r=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，所以卫星B的角速度大于卫星C角速度，所以物体A随地球自转的角速度小于卫星B的角速度，故A错误；
B、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以卫星B的线速度大于卫星C的线速度，故B正确；
C、根据a=ω²r，物体A随地球自转的加速度小于卫星C的加速度，故C错误；
D、地球赤道上的物体与同步卫星C有相同的角速度，所以物体A随地球自转的周期等于卫星C的周期，故D错误；
故选：B．

点评 地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期，根据v=rω，a=rω²比较线速度的大小和向心加速度的大小，根据万有引力提供向心力比较b、c的线速度、角速度、周期和向心加速度大小．