Question

7．“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星，它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命．假设“轨道康复者”的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，其运动方向与地球自转方向一致，轨道平面与地球赤道平面重合．下列说法正确的是（　　）

• A． “轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍
• B． “轨道康复者”的速度地球同步卫星速度的5倍
• C． 站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动
• D． “轨道康复者”可通过加速度，以实现对比它更低轨道上卫星的拯救

Answer 1

分析 根据“轨道康复者”在某一位置受到的重力提供它做圆周运动的向心力，可知运行加速度和所在高度出的重力加速度的关系．根据万有引力提供向心力分析．同步卫星和地球自转的角速度相同，比较出“轨道康复者”和同步卫星的角速度大小，就可以判断出“轨道康复者”相对于地球的运行方向．

解答 解：A、根据$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mg=ma，
“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，知“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍，故A正确
B、根据速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以“轨道康复者”的速度地球同步卫星速度的$\sqrt{5}$倍，故B错误；
C、轨道半径越大，角速度越小，同步卫星和地球自转的角速度相同，所以轨道康复者的角速度大于地球自转的角速度，所以站在地球赤道上的人观察到“轨道康复者”向东运动．故C错误．
D、“轨道康复者”要在原轨道上加速将会做离心运动，到更高的轨道上，故D错误；
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力．以及“轨道康复者”处于完全失重状态，靠地球的万有引力提供向心力，做圆周运动．