Question

6．A、B两地相距40km，从A到B两条输电线的总电阻为800Ω，若A、B之间的某处C的两条输电线发生短路，为查明短路地点，在A处接上电源，测得电压为10V，电流这时为40mA，则短路处C点距A多远？

Answer 1

分析 知道电压表的示数和电流表的示数，利用欧姆定律求出导线的总电阻，再根据电阻定律，确定出短路的地点离A处的距离．

解答 解：根据题意，画出电路如图所示
A、B两地相距l₁=40 km，原输电线总长2l₁=80 km，电阻R₁=800Ω．设短路处距A端长l₂，其间输电线电阻：
R₂=$\frac{U}{I}$=$\frac{10}{40×1{0}^{-3}}$Ω=250Ω．
得：R=$ρ\frac{L}{s}$，$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2{l}_{1}}{2{l}_{2}}$，
l₂=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}{l}_{1}=\frac{250}{800}×40km=12.5km$．
即E处距A端12.5 km．
答：短路处距A端12.5 km

点评 本题考查了学生对欧姆定律和电阻定律的掌握和运用，知道出短路的地点离A处的距离为导线总长度的$\frac{1}{2}$．