Question

（15分）光子具有能量，也具有动量。光照射到物体表面时，会对物体产生压强，这就是“光压”，光压的产生机理如同气体压强；大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生了持续均匀的压力，器壁在单位面积上受到的压力就是气体的压强，设太阳光每个光子的平均能量为E，太阳光垂直照射地球表面时，在单位面积上的辐射功率为P₀，已知光速为c，则光子的动量为，求：
（1）若太阳光垂直照射在地球表面，则时间t内照射到地球表面上半径为r的圆形区域内太阳光的总能量及光子个数分别是多少？
（2）若太阳光垂直照射到地球表面，在半径为r的某圆形区域内被完全反射（即所有光子均被反射，且被反射前后的能量变化可忽略不计），则太阳光在该区域表面产生的光压（用l表示光压）是多少？

Answer 1

（1）
（2）

（1）时间t内太阳光照射到面积为S的圆形区域上的总能量
                                                                                    …………2分
解得                                                                          …………1分
照射到此圆形区域的光子数
                                                                                        …………2分
解得                                                                            …………2分
（2）因光子的动量
则达到地球表面半径为r的圆形区域的光子总动量
                                                                                       …………1分
因太阳光被完全反射，所以时间t内光子总动量的改变量
                                                                                       …………2分
设太阳光对此圆形区域表面的压力为F，依据动量定理
                                                                                        …………2分
太阳光在圆形区域表面产生的光压  …………1分
解得                                                                                …………2分