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    一个连同装备总质量为M＝100kg的宇航员，在距离飞船s＝45m处与飞船处于相对静止状态．宇航员背着装有质量为m0＝0.5kg氧气的贮气筒，筒有个可以使氧气以v＝50m/s的速度喷出的喷嘴，宇航员必须向着返回飞船的相反方向放出氧气才能回到飞船，同时又必须保留一部分氧气供途中呼吸用．宇航员的耗氧率为Q＝2.5×10-4kg/s，不考虑喷出氧气对设备及宇航员总质量的影响，则：

    (1)瞬时喷出多少氧气，宇航员才能安全返回飞船？

    (2)为了使总耗氧量最低，应一次喷出多少氧气？返回时间又是多少？(提示：一般飞船沿椭圆轨道运动，不是惯性参考系；但是，在一段很短的圆弧上，可以视为飞船做匀速直线运动，是惯性参考系．)

    (3)已知超氧化钾(KO2)的性质与Na2O2相似，若该宇航员贮气筒的氧气由超氧化钾提供，则需用多少千克KO2？

    答案：
    解析：

    　　(1)设瞬间喷出m(kg)氧气，宇航员刚好安全返回．由动量守恒：

    　　　　　　   mv＝Mv1　　　　　　　①

    　　匀速运动：   t＝　　　　　　　②

    　　另；　　   m0＝Qt＋m　　　　　　③

    　　解之：  m＝0.05kg或0.45kg；

    　　故　　  0.05kg≤m≤0.45kg．

    　　(2)为了耗氧量最低，设喷出m(kg)氧气，则耗氧：

    　　　　　　  Δm＝Qt＋m　　　　　　④

    　　另   ，所以t＝，代入④式

    　　得　　　　 Δm＝＋m＝＋m．

    　　(讨论Δm随喷出气体m的变化规律，求Δm的极小值)

    　　故：当   m＝时，Δm有极小值．

    　　则    m＝0.15kg．返回时间t＝＝600s．

    　　(3)由    4KO2＋2CO2＝2K2CO3＋3O2可知：

    　　284kg KO2可制得96kg O2，所以制取0.5kg O2需KO2的质最为；

    　　　　　　 0.5×＝1.48(kg)．


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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图16-1所示，一个连同装备总质量为M=100千克的宇航员，

    在距离飞船为S=45米与飞船处于相地静止状态。宇航员背着

    装有质量为m0=0.5千克氧气的贮氧筒，可以将氧气以V=50米/秒的喷咀喷出。为了安全返回飞船，必须向返回的相反方向喷出适量的氧，同时保留一部分氧供途中呼吸，且宇航员的耗氧率为 R=2.5×10-4千克/秒。

    试计算：

    (1)喷氧量应控制在什么范围?　 返回所需的最长和最短时间是多少?

    (2)为了使总耗氧量最低，应一次喷出多少氧?　 返回时间又是多少?

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    科目：高中物理 来源：河北省模拟题 题型：计算题

    一个连同装备总质量为M=100kg的宇航员，在距离飞船x=45m处与飞船处于相对静止状态，宇航员背着装有质量为m0=0.5 kg氧气的贮气筒。筒上装有可以使氧气以v=50 m/s的速度喷出的喷嘴，宇航员必须向着返回飞船的相反方向放出氧气，才能回到飞船，同时又必须保留一部分氧气供途中呼吸用，宇航员的耗氧率为Q=2.5×10-4 kg/s，不考虑喷出氧气对设备及宇航员总质量的影响，则：
    (1)瞬时喷出多少氧气，宇航员才能安全返回飞船？
    (2)为了使总耗氧量最低，应一次喷出多少氧气？返回时间又是多少？

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    科目：高中物理 来源：同步题 题型：计算题

    一个连同装备总质量为M=100kg的宇航员，在距离飞船x=45m处与飞船处于相对静止状态，宇航员背着装有质量为m0=0.5 kg氧气的贮气筒。筒上装有可以使氧气以v=50 m/s的速度喷出的喷嘴，宇航员必须向着返回飞船的相反方向放出氧气，才能回到飞船，同时又必须保留一部分氧气供途中呼吸用，宇航员的耗氧率为Q=2.5×10-4 kg/s，不考虑喷出氧气对设备及宇航员总质量的影响，则：
    (1)瞬时喷出多少氧气，宇航员才能安全返回飞船？
    (2)为了使总耗氧量最低，应一次喷出多少氧气？返回时间又是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

     一个连同装备总质量为M=100kg的宇航员，在空间距离飞船s=45m处与飞船处于相对静止状态，宇航员背着一个装有m0=0.5kg氧气的贮气筒，贮气筒有一个可以使氧气以v=50m/s相对飞船的速度喷出的喷嘴，宇航员必须向着跟返回飞船方向相反的方向释放氧气，才能回到飞船，同时又必须保留一部分氧气供他在返回飞船的途中呼吸.已知宇航员呼吸的耗率为Q=2.5×10-4kg/s，不考虑喷出氧气对设备及宇航员总质量的影响，试问：
    （1）瞬时喷出多少氧气，宇航员才能安全返回飞船？宇航员安全地返回飞船的最长和最短时间分别为多少？
    （2）为了使总耗氧量最低，应一次喷出多少氧气？返回时间又是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    一个连同装备总质量为M=100kg的宇航员在距离飞船s=45m处相对飞船处于静止状态.他带有一个装有m0=0.5kg氧气的贮气筒，贮气筒上有一个可以使氧气以υ=50m/s的速度喷出的喷嘴，宇航员必须向着回飞船相反方向放出氧气，才能回到飞船.同时还要保留一部分氧气供途中呼吸用，宇航员的耗氧率为Q=2.5×10-4kg/s.不考虑喷出的氧气对设备及宇航员总质量的影响，则：
    (1)瞬时喷出多少氧气，宇航员才能安全返回飞船?
    (2)为了使总耗氧量最低，应一次喷出多少氧气?返回时间又是多少?(提示：返回视为匀速运动)
    (3)已知过氧化钾(KO2)的性质与Na2O2相似，若该宇航员贮气筒中的氧气是由KO2提供的，需要用多少KO2?

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