Question

【题目】“天链一号”04星是我国第四颗地球同步轨道数据中继卫星,它与天链一号01星、02星、03星一起组网运行,为我国神舟飞船、空间站等提供数据中继与测控服务。如图所示为“天链一号”04星a、赤道平面内的低轨道卫星b、地球的位置关系示意图,O为地心。已知b到O的距离是地球半径的1.65倍,a到O的距离是地球半径的6.6倍,卫星间的通信信号视为沿直线传播,信号传输时间忽略。由于地球的遮挡,b会进入a通信的盲区。取 arcsin1.65=, arcsin6.6=。在卫星a、b绕地球同向运行的情况下,以下选项正确的是（ ）

A. a、b的加速度之比为1:2

B. a、b的周期之比为8:1

C. b每次在盲育区运行行的时间与a运行周期之比为1：27

D. a、b绕地球不论是同向运行还是反向运行，b每次在盲区运行的时间都相同

Answer 1

【答案】B

【解析】A项：设卫星a、b的轨道半径分别为r1和r2，地球半径为R，根据，解得：，所以，故A错误；

B项：根据，解得：，所以，故B正确；

C项：如图，

ab卫星盲区两个边缘位置，由几何知识可得∠AOB=θ1+θ2，则 , 解得，b每次在盲区运行的时间为，由几何关系可得，C错误；

D项：根据相对运动可知，如果a、b绕地球反向运行，b经过盲区运行的时间更短，故D错误。

点晴：根据几何关系求解张角θ1和θ2满足的关系，由万有引力提供向心力，列式求解卫星b的周期．卫星间的通讯信号视为沿直线传播，由几何关系得到卫星b在盲区有两个边缘相对于地球的张角，再求解在盲区运行的时间。