Question

【题目】如图甲所示，粗糙的水平地面上有一长木板，在长木板的左端有一可视为质点的滑块．从t=0时刻起，滑块与长木板一起向右运动，某时刻长木板与右侧的墙壁相撞，并立刻静止下来．滑块继续向右运动，当速度减为零时，恰好与墙壁接触．滑块运动的v-t图象如图乙所示，设长木板与地面间的动摩擦因数为μ1，滑块与长木板之间的动摩擦因数为μ2．重力加速度大小取g=10m／s2，求初始时滑块到墙壁的距离及动摩擦因数μ1和μ2的值．

Answer 1

【答案】110m；0.02；0.16

【解析】 (1)设向右为正方向,木板与墙壁相碰前,小物块和木板一起向右做匀变速运动,加速度设为a1，小物块和木板的质量分别为m和M，由牛顿第二定律有：

μ1(m+M)g=(m+M)a1

由图可知,木板与墙壁碰前瞬时速度v1=8m/s；

由运动学公式可得：v1=v0+a1t1

；

式中t1=10s,x0是木板与墙壁碰前的距离,v0是小物块和木板开始运动时的速度。

联立以上各式解得：μ1=0.02，x0=90m.

(2)在木板与墙壁碰撞后,小物块以v1的初速度向右做匀减速运动。设小物块的加速度为a2，由牛顿第二定律有：

μ2mg=ma2

由图可得：

联立解得：μ2=0.16，x2=20m

初始时滑块到墙壁的距离x=x1+x2=110m