Question

如图为东风牌大卡车的远程车灯电路中的蓄电池总功率随电流变化的图象．已知蓄电池瞬间短路时的电流为 30A．
（1）求该蓄电池的电动势ε=？内阻 r=？
（2）当内外电阻相等时，蓄电池有最大输出功率．求此功率 P_M=？
（3）车头两个远程车灯的铭牌上标有“12V、12W”字样，若两灯并连接在蓄电池两端，求此时蓄电池输出功率与总功率之比是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）蓄电池总功率P=EI，根据短路状态时的电流和功率求出蓄电池的电动势．蓄电池瞬间短路时，电池的总功率等于内电路的功率，根据功率公式求出内阻．
（2）当内外电阻相等时，蓄电池有最大输出功率，此时外电压与内电压相等，求出外电压，再求解最大输出功率．
（3）求出“12V、12W”车灯的电阻和两个灯并联的电阻，再求出蓄电池输出功率，得到蓄电池输出功率与总功率之比．
解答：解：（1）由图读出I=30A时，P=360W，由蓄电池总功率P=EI，得
电动势E==V=20V     
又由短路时，外电路功率为零，则有P=I²r
得到，r==Ω=0.4Ω
（2）当内外电阻相等时，输出功率最大，即R=r=0.4Ω  
则外电压U==
∴P_M=                            
（3）由车灯铭牌“12V、12W”知，车灯内阻：R==Ω=12Ω
二灯并联电阻R_并==6Ω
内外电阻是串联关系，由串联电路各段功率比和各段电阻成正比的电路规律，有：
==≈0.94
答：
（1）该蓄电池的电动势是20V，内阻r=0.4Ω．
（2）当内外电阻相等时，蓄电池的最大输出功率P_M=90W．
（3）此时蓄电池输出功率与总功率之比是0.94．
点评：本题要知道电源的总功率公式P=EI．电源的输出功率取得最大的条件可以运用数学知识推导得到．