Question

如图所示，木板A的质量为m，滑块B的质量为M，木板A用绳拴住，绳与斜面平行，B恰好能沿倾角为θ的斜面在A木板下匀速下滑．若M=3m，A、B间以及B与斜面间的动摩擦因数相同，求：
（1）动摩擦因数μ；
（2）用平行于斜面的拉力将B匀速向上拉动，需多大拉力？

Answer 1

分析：（1）物体B受重力，斜面施加的垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的摩擦力，A物体施加的压力和沿接触面向上的摩擦力．
（2）对B重新受力分析，根据平衡条件列方程求解．

解答：解：（1）B匀速下滑时，A静止，AB间的弹力
N₁=mgcosθ；
对B受力分析，如图所示：

根据平衡条件：Mgsinθ-μmgcosθ-μ（m+M）gcosθ=0
将M=3m代入得
μ=

3tanθ

5

；
（2）当B匀速上滑时，A受到的摩擦力f_A=μmgcosθ=

3gsinθ

5

＜mgsinθ
故A仍然静止不动；
以B为研究对象，受力分析得：F-Mgsinθ-μmgcosθ-μ（m+M）gcosθ=0
解得F=2Mgsinθ或F=6mgsinθ；
答：（1）动摩擦因数μ为

3tanθ

5

；
（2）用平行于斜面的拉力将B匀速向上拉动，需拉力大小为2Mgsinθ或6mgsinθ．

点评：对于共点力的平衡问题的关键是分清物体的受力，要找出每个力施力物体，防止受力分析多力或少力．