Question

A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当 B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s²的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？

 

 

Answer 1

【答案】

6 s

【解析】解： 设A车的速度为v_A，B车加速行驶时间为t，两车在t₀时相遇。则有

                                         (1分)

                         (2分)

式中，t₀ =12s，s_A、s_B分别为 A、B两车相遇前行驶的路程。依题意有

                                          (2分)

式中 s＝84 m。由①②③式得

                                 (2分)

代入题给数据

   v_A=20m/s，v_B=4m/s，a =2m/s²，

有 

                                           (2分)

式中矿的单位为s。解得

    t₁=6 s，t₂=18 s                                       (2分)

t₂＝18s不合题意，舍去。因此，B车加速行驶的时间为 6 s。(1分)

 

本题考查的是追击相遇问题，围绕着两物体的位移关系，进行求解，