Question

14．小明在假期中乘火车外出旅游．在火车启动时，发现悬挂在车厢顶上的小物体向后偏离竖直方向约14°角，这时小物体与车厢处于相对静止状态，如图所示．他通过随身带的便携计算器求得tan14°≈0.25．求：
（1）火车的加速度？
（2）火车从静止开始加速到180km/h，需要的时间？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 火车和小球具有相同的加速度，隔离对小球分析，根据牛顿第二定律求出加速度．
根据速度时间公式求出火车加速的时间．

解答 解：（1）隔离对小球分析，根据牛顿第二定律得：mgtan14°=ma，
解得：a=gtan14°=10×0.25m/s²=2.5m/s²．
（2）180km/h=50m/s，
则火车加速的时间为：t=$\frac{v}{a}=\frac{50}{2.5}s=20s$．
答：（1）火车的加速度为2.5m/s²；
（2）火车从静止开始加速到180km/h，需要的时间为20s．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．