【题目】如图所示,摩托车做腾跃特技表演,沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台,接着以v=3m/s水平速度离开平台,落至地面时,恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑。A、B为圆弧两端点,其连线水平。已知圆弧半径为R=1.0m,人和车的总质量为180kg,特技表演的全过程中,阻力忽略不计。(计算中取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)。求:
(1)从平台飞出到A点,人和车运动的水平距离s。
(2)从平台飞出到达A点时速度及圆弧对应圆心角θ。
(3)人和车运动到达圆弧轨道A点时对轨道的压力。
(4)人和车运动到圆弧轨道最低点O速度v’=m/s此时对轨道的压力。
【答案】(1)1.2m(2)106° (3)5580 N(4)7740N.
【解析】
试题分析:(1)车做的是平抛运动,很据平抛运动的规律可得
竖直方向上 H=gt22,
水平方向上 s=vt2,
可得:.
(2)摩托车落至A点时,其竖直方向的分速度vy=gt2=4m/s
到达A点时速度
设摩托车落地时速度方向与水平方向的夹角为α,则,
即α=53°
所以θ=2α=106°
(3)对摩托车受力分析可知,摩托车受到的指向圆心方向的合力作为圆周运动的向心力,
所以 NAmgcosα=m
解得 NA=5580 N
由牛顿第三定律可知,人和车在最低点O时对轨道的压力为5580 N.
(4)在最低点,受力分析可得:N-mg=m
所以N=7740N
由牛顿第三定律可知,人和车在最低点O时对轨道的压力为7740N.
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【题目】把蜡烛放在距离凸透镜50cm处,在透镜另一侧的光屏上观察到倒立、缩小的清晰像.那么凸透镜的焦距不可能是( )
A.30cm
B.20cm
C.10cm
D.5cm
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【题目】如图所示为一个质量为m、电荷量为+q的圆环,可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动,细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中(不计空气阻力).现给圆环向右的初速度v0,在以后的运动过程中,圆环运动的速度—时间图象可能是下图中的( )
A. B.
C. D.
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【题目】有一金属细棒ab,质量m=0.05kg,电阻不计,可在两条轨道上滑动,如图所示,轨道间距为L=0.5m,其平面与水平面的夹角为θ=37°,置于垂直于轨道平面向上的匀强磁场中,磁感应强度为B=1.0T,金属棒与轨道的动摩擦因数μ=0.5,(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等)回路中电源电动势为E=3V,内阻r=0.5Ω.求:
(1)为保证金属细棒不会沿斜面向上滑动,流过金属细棒ab的电流的最大值为多少?
(2)滑动变阻器R的阻值应调节在什么范围内,金属棒能静止在轨道上?(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
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【题目】如图所示,在xoy平面坐标系中,x轴上方存在电场强度E=1000v/m、方向沿y轴负方向的匀强电场;在x轴及与x轴平行的虚线PQ之间存在着磁感应强度为B=2T、方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁场宽度为d.一个质量m=2×10-8kg、带电量q=+1.0×10-5C的粒子从y轴上(0,0.04)的位置以某一初速度v0沿x轴正方向射入匀强电场,不计粒子的重力.
(1)若v0=200m/s,求粒子第一次进入磁场时速度v的大小和方向;
(2)要使以大小不同初速度射入电场的粒子都能经磁场返回,求磁场的最小宽度d;
(3)要使粒子能够经过x轴上100m处,求粒子入射的初速度v0.
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【题目】有三块质量和形状都相同的板A、B、C,其中板A放在板B上且两端对齐,两板作为整体一起以速度v0沿光滑水平面滑动,并与正前方的板C发生碰撞, B与C发生碰撞后粘在一起,当板A从板B全部移到板C上后,由于摩擦, A相对C静止且恰好两端对齐。板A与板C间的动摩擦因数为μ,板A和板B间的摩擦不计。求:
(1)A相对C静止时系统的速度大小。
(2)板的长度是多少。
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【题目】(多选)如图示,一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称,0、M、N是Y轴上的三个点,且OM = MN,P点在Y轴的右侧,且MP丄ON,则
A. M点的电势等于尸点的电势
B. 将正电荷由P点移动到0点,电势能增加
C. 在0点静止释放一带正电粒子,该粒子将做加速度减小的直线运动
D. M、N两点间的电势差等于0、M两点间的电势差
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【题目】如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为+,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为,则( )
A. 左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为
B. 左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为
C. 右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为
D. 右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为
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