Question

14．如图所示，质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球静止在圆槽上，则小球对圆槽的压力大小为$\sqrt{（mg）^{2}+\frac{{m}^{2}{F}^{2}}{（M+m）^{2}}}$．

Answer 1

分析 对整体分析，根据牛顿第二定律求出整体的加速度，隔离对小球分析，求出小球受到圆槽的支持力，然后应用牛顿第三定律可以求出小球对圆槽的压力．

解答 解：以圆槽与小球组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得：a=$\frac{F}{M+m}$，
对小球，由牛顿第二定律得：N=$\sqrt{（ma）^{2}+（mg）^{2}}$=$\sqrt{（mg）^{2}+\frac{{m}^{2}{F}^{2}}{（M+m）^{2}}}$，
由牛顿第三定律可知，小球对圆槽的压力：N′=N=$\sqrt{（mg）^{2}+\frac{{m}^{2}{F}^{2}}{（M+m）^{2}}}$；
故答案为：$\sqrt{（mg）^{2}+\frac{{m}^{2}{F}^{2}}{（M+m）^{2}}}$．

点评 本题考查了牛顿第二定律的基本运用，知道圆槽和小球具有相同的加速度，运用整体法和隔离法进行求解，难度不大．