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一辆公共汽车由静止开始以1m/s2的加速度沿直线前进,同时车后相距s0=25m处,有一人开始以6m/s的速度匀速追车,问人能否追上车.若能追上,求追上的时间;若追不上,求人车间的最小距离.

见试题分析
【试题分析】
 由题意可知,人与车的运动时间相等.设人经时间t追上汽车,当追上时,人的位移s与车的位移s的关系是s-s=s0,即
代入数据整理后得t2-12t+50=0
由以上式子求t,若有解则能追上,无解则追不上.
因为Δ=b2-4ac=122-4×50=-56<0,方程t2-12t+50=0无解,故人追不上公共汽车.
在人刚开始追车的过程中,由于人的速度大于车的速度,所以人与车的距离逐渐减小;当车的速度增大到大于人的速度时,人与车的距离会逐渐增大;故当车的速度等于人的速度时,人与车的距离最小.设人从开始追车到与车的距离最小所用的时间为t′,则有
v=v=at′,解得 t′==6s
此时人与车的距离最小为
=7m
练习册系列答案
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