Question

如图所示，用长为L且不可伸长的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是（　　）

• A．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力
• B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零
• C．小球过最低点时绳子的拉力有可能小于小球重力
• D．若小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为

  gL

Answer 1

分析：小球最高点时绳子可能有拉力，由重力和拉力的合力提供向心力．当小球恰好到达最高时，由重力提供向心力，绳子的拉力为零．小球过最低点时由绳子的拉力和重力的合力提供向心力，合力向上，拉力一定大于重力．小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，在最高点时由重力提供向心力，由牛顿第二定律求解速率．

解答：解：A、球最高点时绳子可能有拉力，由重力和拉力的合力提供向心力．故A错误．
    B、当小球恰好到达最高时，由重力提供向心力，绳子的拉力为零．故B错误．
    C、小球过最低点时由绳子的拉力和重力的合力提供向心力，向心力向上，合力向上，拉力一定大于重力．故C错误．
    D、小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，在最高点时由重力提供向心力，由牛顿第二定律得：mg=m

v2

L

，得到v=

gL

．故D正确．
故选D

点评：本题圆周运动中绳子模型，要理解并记忆最高点的临界条件：绳子拉力为零，重力等于向心力，临界速度为v_临=

gr

．