Question

20世纪20年代，剑桥大学学生G·泰勒做了一个实验，在一个密闭的箱子里放上小灯泡、烟熏黑的玻璃、狭缝、针尖、照相底片，整个装置如图17-4-1所示，小灯泡发出的光通过熏黑的玻璃后变得十分微弱，经过三个月的曝光，在底片上针尖影子周围才出现非常清晰的衍射条纹，泰勒对此照片的平均黑度进行测量，得出每秒到达底片的能量是5×10^-13 J.

图17-4-1

(1)假设起作用的光波长约为500 nm，计算从一个光子到来和下一光子到来所相隔的平均时间，及光束中两邻近光子之间的平均距离.

(2)如果当时实验用的箱子长为 1.2 m，根据(1)的计算结果，能否找到支持光是概率波的证据？

Answer 1

解析：每秒到达底片的能量与每个光子的能量的比值就是每秒到达底片的光子数，认为光子是依次到达底片的，根据时间间隔，可计算出光子间的平均距离.

(1)对于λ=500 nm的光子能量为

E=hν=h=6.63×10^-34× J=4.0×10¹⁹ J

    因此每秒到达底片的光子数为

n===1.25×10⁶(个)

    如果光子是依次到达底片的，则光束中相邻两光子到达底片的时间间隔是：

Δt= s= s=8×10^-7 s

    故相邻两个光子间平均距离为：

d=cΔt=3.0×10⁸×8×10^-7 m=2.4×10² m.

(2)由(1)的计算结果可知，两光子间距有2.4×10² m，而箱子长只有1.2 m，所以在箱子里一般不可能有两个光子同时在运动.这样就排除了光的衍射行为是光子相互作用的可能性，因此，衍射图形的出现是许多光子各自独立行为积累的结果，在衍射条纹的亮区是光子到达可能性较大的区域，而暗区是光子到达可能性较小的区域，这个实验支持了光波是概率波的观点.