Question

（14分）如图8所示， ABCD是由二部分光滑轨道平滑连接在一起组成的，AB为水平轨道，弧BCD的半圆弧轨道，R=2m。质量为M=0.99 kg的小物块，静止在AB轨道上，一颗质量为m=0.01kg子弹水平射入物块但未穿出，物块与子弹一起运动，恰能贴着轨道内侧到达最高点D，并从D点飞出，取重力加速度g=10m/s²，求：

（1）试求子弹刚射入物块时速度的大小；

（2）物块与子弹从D飞出后将落地时的速度大小；

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

【解析】（1）由物块与子弹一起恰能通过轨道最高点：

 ……………（2分）

选AB所在的平面为零势面，由物块与子弹上滑过中根据机械能守恒得：

 ……（2分）

代入数据解得：  ………………（2分）

对子弹打入物块瞬间，由动量守恒： （2分）…（1分）

（2）设落地点速度为，对BCDE过程，由动能定理可得：     

………………（2分）

即：…………………（2分）代入数据可得：…… （1分）