Question

如图甲所示,一轻弹簧的两端与质量分别为m₁和m₂的两物块A､B相连接,并静止在光滑的水平面上.现使A瞬时获得水平向右的速度3  m/s,以此刻为计时起点,两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示,从图象信息可得(    )

A.在t₁､t₃时刻两物块达到共同速度1m/s,且弹簧都是处于压缩状态

B.从t₃到t₄时刻弹簧由压缩状态恢复到原长

C.两物体的质量之比为m₁：m₂=1：2

D.在t₂时刻A与B的动能之比为E_k1：E_k2=1：8

 

Answer 1

【答案】

CD

【解析】由图可以看出,从0时刻到t₁时刻,A物块压缩弹簧,受到弹簧向左的弹力减速,B受到向右的弹力加速,但是,A速度大于B的速度,AB之间的距离在缩小,即弹簧被压缩,直到t₁时刻,两物体速度相等,都是1m/s.从t₁时刻到t₂时刻,弹簧处于压缩状态,A物块受到弹簧的向左的弹力先减速后反向加速,B受到向右的弹力加速,到达原长时,A､B的速度分别达到-1m/s和2m/s.从t₂时刻到t₃时刻,由于惯性,A､B向相反方向运动,并拉伸弹簧,弹簧处于拉伸状态,A物块受到弹簧的向右的弹力先向左减速后向右加速,B受到向左的弹力减速,AB之间距离增大,弹簧被拉长,直到t₃时刻,AB速度相同,弹簧伸到最长.可见,在t₁､t₃时刻弹簧分别处于压缩和拉伸状态,A不正确.从t₃时刻到t₄时刻,弹簧由最长状态开始恢复,B不正确.由动量守恒:0时刻系统动量为(m₁×3+0),t₂时刻系统动量为[m₁×(-1)+m₂×2],根据动量守恒得2m₁=m₂,C正确.E_k1：E_k2=m₁×1²：(m₂×2²)=1：8,D正确.