Question

1．如图所示的齿轮传动装置中，主动轮的齿数z₁=24，从动轮的齿数z₂=8，当主动轮以角速度ω顺时针转动时，从动轮的运动情况是（　　）

• A． 顺时针转动，周期为$\frac{2π}{3ω}$
• B． 逆时针转动，周期为$\frac{2π}{3ω}$
• C． 顺时针转动，周期为$\frac{6π}{ω}$
• D． 逆时针转动，周期为$\frac{6π}{ω}$

Answer 1

分析 齿轮不打滑，说明边缘点线速度相等，可以判断主动轮的转动方向，根据v=rω判断主动轮的角速度，然后根据$ω=\frac{2π}{T}$求解周期．

解答 解：齿轮不打滑，说明边缘点线速度相等，从动轮顺时针转动，故主动轮逆时针转动；
主动轮的齿数z₁=24，从动轮的齿数z₂=8，故大轮与小轮的半径之比为R：r=24：8=3：1；
根据v=rω，有：$\frac{{ω}_{1}}{{ω}_{2}}=\frac{r}{R}=\frac{1}{3}$
解得从动轮的角速度为：ω₂=3ω₁=3ω
根据$ω=\frac{2π}{T}$得：
从动轮的周期为：$T=\frac{2π}{{ω}_{2}}=\frac{2π}{3ω}$
故ACD错误，B正确；
故选：B．

点评 本题关键是明确同缘传动边缘点线速度相等，然后结合线速度与角速度关系公式v=rω列式分析．