练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    17．如图所示，质量均为2m的木板A、B并排静止在光滑水平地面上，木板A左端与固定于水平面的半径为R的四分之一圆弧底端相切，A与B，A与圆弧底端均不粘连，质量为m的小滑块从圆弧顶端静止滑下，经过圆弧底端后水平滑上A，并在滑到B的右端时恰好与B共速，小滑块过圆弧底端时对轨道的压力大小为1.5mg，且在A、B上滑行时受到的摩擦阻力相同，小滑块与B的共同速度是小滑块刚滑上A时的0.3倍，重力加速度为g，求：
    （1）小滑块从圆弧顶端滑到底端的过程中克服摩擦力做的功；
    （2）两板长度L1与L2之比．

    分析 （1）根据小滑块C过圆弧底端时受力情况，由牛顿第二定律求出C到达圆弧底端时的速度，再由动能定理求小滑块从圆弧顶端滑到底到的过程中克服摩擦力做的功；
    （2）C在A上滑行时，AB一起做匀加速运动，C做匀减速运动，以三个物体组成的系统为研究对象，系统的动量守恒，能量也守恒，由动量守恒定律和能量守恒定律分别列式．再研究C在B上滑行的过程，由BC组成的系统动量守恒和能量守恒列式，即可求解两板长度L1与L2之比．

    解答 解：（1）设小滑块C到达圆弧底端时的速度为v0，轨道对C的支持力大小为N，下滑过程C克服摩擦力做的功为Wf．
    由动能定理，有：
      mgR-Wf=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-0…①
    C过圆弧底端时，由牛顿第二定律，有：N-mg=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$…②
    由牛顿第三定律，知：N=1.5mg…③
    联立①②③式得：Wf=$\frac{3}{4}$mgR…④
    （2）设C刚滑过A到达B时，C的速度为vC，A、B的速度为v，B、C共同速度为vBC，C与A、B间的摩擦力为f．
    C从滑上A到刚滑到B这个过程，C和A、B组成的系统动量守恒．取向右为正方向．
    由动量守恒守律：mv0=mvC+4mv…⑤
    由功能关系：fL1=$\frac{1}{2}$$m{v}_{0}^{2}$-（$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$+$\frac{1}{2}$×4mv2）…⑥
    C滑上B到与B共速这个过程，对C和B组成的系统，
    由动量守恒定律：mvC+2mv=（m+2m）vBC …⑦
    由功能关系：fL2=$\frac{1}{2}$$m{v}_{C}^{2}$+$\frac{1}{2}×2m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}$×3mvBC2…⑧
    或：C从滑上A到与B共速的全过程，由动量守恒定律：mv0=2mv+（m+2m）vBC …⑨
    由功能关系：f（L1+L2）=$\frac{1}{2}$$m{v}_{0}^{2}$-（$\frac{1}{2}×2m{v}^{2}$+$\frac{1}{2}$×3mvBC2）…⑩
    ⑤⑦⑨任两式联立并代入vB=0.3v0得：v=0.05v0，vC=0.8v0
    ⑥⑧⑩任两式联立并代入v=0.05v0，vC=0.8v0得：$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$=$\frac{14}{15}$…（11）
    答：（1）C从圆弧顶端滑到底到的过程中克服摩擦力做的功是$\frac{14}{15}$mgR；
    （2）两板长度L1与L2之比14：15．

    点评 本题的关键明确滑块和木板的运动规律，会运用动量守恒定律列式求解共同速度，知道内能的增加量等于一对滑动摩擦力做功的绝对值，也可以用其他方法研究，如运动学公式和牛顿第二定律结合求解．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    7．粒子速度选择器的原理图如图所示，两水平长金属板间有沿水平方向、磁感应强度为B0的匀强磁场和方向竖直向下、电场强度为E0的匀强电场，一束质量为m、电荷量为q的带电粒子，以不同的速度从小孔O处沿中轴射入此区域，研究人员发现有些粒子能沿中轴线运动并从挡板上小孔P射出此区域，其他还有些带电粒子也能从小孔P射出，射出时的速度与预期选择的速度的最大偏差量为△v，通过理论分析知道，这些带电粒子的运动可以看作沿中轴线方向以速度为v1的匀速直线运动和以速度v2在两板间的匀强磁场找那个做匀速圆周运动的合运动，v1、v2和△v均为未知量，不计带电粒子重力及粒子间相互作用．
    （1）若带电粒子能沿中轴线运动，求其从小孔O射入时的速度v0；
    （2）增加磁感应强度后，使带电粒子以（1）中的速度v0射入，要让所有带电粒子均不能打到水平金属板，两板间距d应满足什么条件？
    （3）磁感应强度为B0时，为了减小从小孔P处射出粒子速度的最大偏差量△v，从而提高速度选择器的速度分辨本领，水平金属板的长度L应满足什么条件？

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    8．某静电除尘设备集尘板的内壁带正电，设备中心位置有一个带负电的放电极，它们之间的电场线分布如图所示，虚线为某带电烟尘颗粒（重力不计）的运动轨迹，A、B是轨迹上的两点，C点与B点关于放电极对称．下列说法正确的是（　　）
    A．A点电势低于B点电势
    B．A点电场强度小于C点电场强度
    C．烟尘颗粒在A点的动能大于在B点的动能
    D．烟尘颗粒在A点的电势能小于在B点的电势能

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    5．如图甲所示为某同学用打点计时器与轨道上的小车验证完全非弹性碰撞时动量守恒的实验：在水平桌面上放一水平轨道，轨道左端固定一电火花计时器，轨道上有A、B两辆小车，A车的车尾拖着一条穿过打点计时器的纸带，A车以某一初速度与静止的B车相碰，碰撞后两车粘在一起以共同的速度运动，电火花计时器打下的纸带如图乙所示．

    （1）电火花计时器使用的是交流（填“直流”或“交流”）电源．
    （2）与A车相连的是纸带的a端（填写“a”或“n”）
    （3）已测得A车及配重的总质量mA=500g、B车的质量mB=250g，ab=l.25cm、bc=1.24cm、cd=1.25cm、de=1.25cm、ef=1.25cm、fg=1.24cm、gh=1.25cm、hi=1.20cm、ij=0.83cm、jk=0.80cm、kl=0.80cm、lm=0.80cm、mn=0.80cm．根据以上数据，计算出A车碰撞前的动量为0.31kg•m/s，AB碰后的动量为0.30kg•m/s．（小数点后保留两位）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    12．使用高压水枪作为切割机床的切刀具有独特优势，得到广泛应用，如图所示，若水柱截面为S，水流以速度v垂直射到被切割的钢板上，之后水速减为零，已知水的密度为ρ，则水对钢板的冲力力为（　　）
    A．ρSvB．ρSv2C．$\frac{1}{2}$ρSv2D．$\frac{1}{2}$ρSv

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    2．如图所示，两束单色光a、b同时从空气中斜射入平行玻璃砖的上表面，进入玻璃砖后形成复合光束c，则穿过玻璃砖的过程中b光所用时间较长；在相同的条件下，a光更容易发生衍射．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    2．图甲为某沿x轴方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，a、b、c、d是横波上的四个质点；图乙是横波上质点d的振动图象，则下列说法正确的是（　　）
    A．t=0时质点a的速度大小比质点c的小
    B．t=0时质点a的加速度大小比质点c的小
    C．从t=0时刻开始质点b比质点c先回到平衡位置
    D．0〜0.5s时间内质点b的振动路程和质点a的相等
    E．0～0.5s时间内质点a、d的振动位移大小均为5cm

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    19．如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，质量为mB的B球在水平面上静止放置，质量为mA的A球以速度v向右运动，与B球发生正碰后，A球垂直撞向挡板，此后两球刚好不能发生第二次碰撞，且所有的碰撞部是弹性碰撞，则A、B两球在碰撞中动量的变化量之比为1：1，A、B两球的质量之比为1：3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    20．下列一些说法中不正确的有（　　）
    A．产生离心现象的原理有时可利用为人类服务
    B．汽车转弯时要利用离心现象防止事故
    C．汽车转弯时要防止离心现象的发生，避免事故发生
    D．洗衣机脱水桶脱干衣服利用的是离心现象

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案