[题目]为研究运动物体所受的空气阻力.某研究小组的同学找来一个倾角可调.斜面比较长且表面平整的斜面体和一个滑块.并在滑块上固定一个高度可升降的风帆.他们让带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑.下滑过程帆面与滑块运动方向垂直.假设滑块和风帆总质量为.滑块与斜面间动摩擦因数为.斜面的倾角.重力加速度为g.帆受到的空气阻力与� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】为研究运动物体所受的空气阻力，某研究小组的同学找来一个倾角可调、斜面比较长且表面平整的斜面体和一个滑块，并在滑块上固定一个高度可升降的风帆。他们让带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，下滑过程帆面与滑块运动方向垂直。假设滑块和风帆总质量为.滑块与斜面间动摩擦因数为，斜面的倾角，重力加速度为g，帆受到的空气阻力与帆的运动速率的平方成正比，即。

（1）写出滑块下滑过程中加速度的表达式；

（2）求出滑块下滑的最大速度的表达式；

（3）若，斜面倾角，取，滑块从静止下滑的速度图象如图所示，图中的斜线是时图线的切线，由此求出的值。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】试题分析：图象的斜率表示物体运动的加速度；图象的坐标表示速度，由图可求得最大值；分析物体的受力情况，再根据牛顿第二定律求出滑块的加速度；抓住初始时刻的加速度大小，以及最大速度为2m/s，结合加速度的表达式求出动摩擦因数和k的大小。

(1) 滑块所受的合力为：F合=mgsinθ-μmgcosθ-Ff，根据牛顿第二定律得，滑块的加速度为：；

(2)当a=0时速度最大，；

(3)当v=0时，，解得

最大速度，，解得。

点晴：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，知道加速度为零时，速度最大。

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