Question

9．如图所示，M为一线圈电阻r_M=0.4Ω的电动机，R=24Ω，电源电动势E=40V．当S断开时，电流表的示数，I₁=1.6A，当开关S闭合时，电流表的示数为I₂=4.0A．下列说法正确的是（　　）

• A． 电源内阻为1Ω
• B． 当S断开时，电源两端电压为40V
• C． 开关S闭合时电动机输出的机械功率87.5W
• D． 开关S闭合时电源输出功率144W

Answer 1

分析 当S断开时，根据闭合电路欧姆定律求解电源的内阻．当开关S闭合时，已知电流表的示数，根据闭合电路欧姆定律求出路端电压，由欧姆定律求出通过R的电流，得到通过电动机的电流，电动机发热消耗的功率为：R_热=I²r，电动机的输出功率等于电功率与内部消耗的热功率之差．电源的输出功率为P=UI．

解答 解：A、根据闭合电路的欧姆定律 I₁=$\frac{E}{R+{r}_{0}}$，代入数据解得：r₀=$\frac{E}{{I}_{1}}$-R=（$\frac{40}{1.6}$-24）Ω=1Ω，故A正确；
B、当S断开时，电源两端电压U=E-I₁r=40-1×1.6=38.4V，故B错误；
C、开关S闭合后路端电压 U=E-I₂r₀=（40-4.0×1）V=36V，
流过R的电流强度为：I_R=1.5A，
流过电动机的电流强度为：I=I₂-I_R=（4.0-1.5）A=2.5A，
电动机发热消耗的功率为：R_热=I²r=（2.5²×0.4）W=2.5W，
电动机输出功率：P_机=UI-P_热=87.5W，故C正确；
D、开关S闭合时电源输出功率为：P=UI₂=36×4=144W，故D正确．
故选：ACD

点评 对于电动机电路，正常工作时是非电阻电路，要注意欧姆定律不成立，要根据能量守恒求解其输出功率，要区分电动机的输出功率与效率的不同，不能混淆．