Question

如图所示，AC、BD为圆的两条相互垂直的直径，圆心为O，半径为R．E、F为圆周上关于BD对称的两点，∠EOD=30°．将电量均为Q的两个异种点电荷分别放在E、F两点，E点放负电荷．静电力常量为K，下列说法正确的是（　　）

• A、电子沿圆弧从B点运动到C点，电场力做功为零
• B、电子在A点的电势能比C点小
• C、A点和C点的场强相同
• D、O点的场强大小为

  KQ

  R2

Answer 1

分析：两个等电量点电荷Q产生的电场等势线与电场线具有对称性，根据顺着电场线电势降低和对称性，分析B与C电势的高低，判断电场力做功情况，分析A点和C点的电势高低，判断电势能的大小，根据点电荷的电场E=k

Q

r2

和电场叠加原理可求解O点的场强大小．

解答：解：A、BD是一条等势线，根据顺着电场线方向电势降低，可知C点的电势比O点低，则C点的电势比B点电势低，所以电子沿圆弧从B点运动到C点，电场力做功不为零，故A错误．
B、根据顺着电场线电势降低和对称性，φ_C＞φ_A，由电势能公式E_p=qφ，电子带负电，则知电子在C点的电势能比A点小，故B错误；
C、根据电场线的分布情况可知，A、C两点的电场强度大小相等，但方向不同，所以场强不同，故C错误．
D、根据点电荷的电场E=E=k

Q

r2

知：两个电荷在O产生的电场强度大小都为

KQ

R2

，夹角为120°，则根据电场叠加原理，得知O点的场强大小为

KQ

R2

．故D正确．
故选：D．

点评：本题关键抓住电场线与等势线的分布情况及其对称性，知道空间每一点的电场是由两个点电荷产生的电场叠加而成，能熟练运用平行四边形定则求解合场强．