Question

如图所示为用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图，FD为圆周，圆心为O，光线从AB面入射，入射角θ1＝60°，它射入棱镜后射在BF面上的O点并恰好不从BF面射出．

(1)画出光路图；
(2)求该棱镜的折射率n.

Answer 1

(1)光路图如图所示

(2)设光线在AB面的折射角为θ2，折射光线与OD的夹角为C，
则n＝.
由题意，光线在BF面恰好发生全反射，sinC＝，由图可知，
θ2＋C＝90°
联立以上各式解出n≈1.3(或)

分析：（1）光线射入棱镜后射在BF面上的O点并恰好不从BF面射出，在BF面上发生全反射．作出光路图．
（2）根据折射定律分别研究光线在AB面上的折射和在BF面的全反射，求解折射率．
解：
（1）光路图如图所示．
（2）设光线在AB面的折射角为θ₂，根据折射定律得
n=
设棱镜的临界角为C．由题意，光线在BF面恰好发生全反射，得到sinC=，
由图可知，θ₂+C=90°
联立以上各式解出n≈1.3
答：（1）光路图如图所示．
（2）该棱镜的折射率n≈1.3(或)．