Question

如下图所示，质量为M的气球上有一质量为m的人．气球和人共同静止在离地面高为h的空中．如果从气球上放下一架不计质量的软梯，以便让人能沿软梯安全地下降到地面，则软梯至少应为多长时，才能达到上述目的？

Answer 1

答案：
解析：

因为初始时气球与人共同静止在空中，说明系统所受重力与空气浮力平衡，当人沿软梯竖直下降时，系统动量守恒，人下降，气球则上升．设某一时刻人的对地速度大小为V0，此刻气球的上升速度大小为V，则由动量守恒定律得          mv0－MV＝0 　　设在人能安全到地的条件下，软梯的最小长度为H，则当人到达地面时；气球离地面高为H，见下图，则有          联立二式解得           H＝h