Question

【题目】如图是电梯上升的速度时间图象，若电梯地板上放一质量为20 kg的物体，g取10 m/s2，则：

(1)前2 s内和4～7 s内物体对地板的压力各为多少？

(2)整个运动过程中，电梯通过的位移为多少？

Answer 1

【答案】(1)260 N　160 N　(2)27 m

【解析】试题分析：v-t图线的斜率等于物体的加速度，然后根据牛顿第二定律求出地板对物体的支持力，进而由牛顿第三定律得出前2s内和4-7s内物体对地板的压力；整个运动过程中，电梯通过的位移等于v-t图线与t轴所围图形的面积。

（1）前2s内的加速度为：，由牛顿第二定律得F1－mg＝ma1.

解得：F1＝m(g＋a1)＝20×(10＋3) N＝260 N. 4 s～7 s内电梯做减速运动，加速度大小,由牛顿第二定律得:mg－F2＝ma2可得：F2＝m(g－a2)＝20×(10－2) N＝160 N.由牛顿第三定律得前2 s内和4～7 s内物体对地板的压力各为260 N和160 N.

（2）7s内的位移等于梯形面积的大小，为：