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18.已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,地球同步卫星质量为m,引力常量为G,有关同步卫星下列说法正确的是(  )
A.卫星的轨道半径为$\root{3}{{\frac{{GM{T^2}}}{{4{π^2}}}}}$
B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C.卫星运行时受到的向心力大小为G$\frac{Mm}{R^2}$
D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

分析 同步卫星与地球相对静止,因而与地球自转同步,根据万有引力提供向心力,即可求出相关的量.

解答 解:A、由万有引力提供向心力得
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
r=$\root{3}{{\frac{{GM{T^2}}}{{4{π^2}}}}}$,故A正确;
B、由万有引力提供向心力得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,
同步卫星轨道半径大于地球半径,所以卫星的运行速度小于第一宇宙速度,故B正确;
C、卫星运行时受到的向心力大小是$\frac{GMm}{{(R+h)}^{2}}$,故C错误;
D、地表重力加速度为g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$,卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度,故D正确;
故选:ABD.

点评 本题关键抓住万有引力等于向心力,卫星转动周期与地球自转同步.

练习册系列答案
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A.落到a点的小球带正电,落到C点的小球带负电
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C.三小球到达负极板的动能关系是EKA>EKB>EKC
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