分析 (1)根据重力势能的计算公式Ep=mgh求解.
(2)根据整个链条的重心到桌面的高度,求整个链条重力势能.
(3)由于桌面光滑,所以整个链条下滑的过程机械能守恒,由机械能守恒定律求链条滑至刚刚离开桌边时的速度.
解答 解:(1)以桌面为零势能面,开始时两部分链条重力势能之和为:EP1=$\frac{3}{4}$mg•0+$\frac{1}{4}$mg(-$\frac{1}{8}$L)=-$\frac{1}{32}$mgL;
(2)刚离开桌面时,整个链条重力势能为:EP2=mg•(-$\frac{1}{2}$L)=-$\frac{1}{2}$mgL
(3)设链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为v.根据机械能守恒定律得:
EP1=EP2+$\frac{1}{2}$mv2;
解得:v=$\frac{1}{4}$$\sqrt{15gL}$
答:
(1)开始时两部分链条重力势能之和为-$\frac{1}{32}$mgL;
(2)刚离开桌面时,整个链条重力势能为-$\frac{1}{2}$mgL;
(3)链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为$\frac{1}{4}$$\sqrt{15gL}$.
点评 本题解答时要注意:由于开始时链条不能看成质点,所以要研究重心到桌面的高度来确定重力势能.此题也可以选链条滑至刚刚离开桌边时链条的中心为零势能面,结果是一样的,要注意重力势能的正负;抓住机械能守恒时,链条动能的变化取决于重力势能的变化量.
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