Question

所示，在正的点电荷Q的电场中有a、b两点，它们到点电荷Q的距离r₁＜r₂．
（l）a、b两点哪点电势高？
（2）将一负电荷放在a、b两点，哪点电势能较大？
（3）若a、b两点间的电势差大小为100V，将二价负离子由a点移到b点电场力对电荷做功多少？（二价负离子电量q=-2×1.6×10^-19C）

Answer 1

分析：（1）画出正的点电荷形成电场的电场线和等势面分布，根据沿着电场线的方向电势降低可判断电势高低；
（2）根据电场力做功与电势能的关系可判电势能的高低；
（3）根据公式W_AB=U_ABq可求电场力的功．

解答：解：（1）由于r₁＜r₂，a点离正点电荷近，所以φ_a＞φ_b ①
（2）由①可知φa＞φb，所以U_ab=φ_a-φ_b＞0，当把负电荷从a点移往b点过程，电场力做功W_ab=qU_ab＜0，电场力做负功，电势能增加，负电荷在b点电势能较大；
（3）若U_ab=100V，二价负离子电量q=-2×1.6×10^-19C=-3.2×10^-19C，
将该离子从a点移往b点，
电场力做功　W_ab=qU_ab=-3.2×10^-17J，
即克服电场力做功　3.2×10^-17J
答：a点的电势比b点电势高，负电荷在b点电势能较大，二价负离子由a点移到b点电场力对电荷做功为-3.2×10^-17J．

点评：本题考查了判断电势高低的方法：沿着电场线的关系电势降低，还考察到了电场力做功的计算和电场力做功与电势能的关系，其关系为：电场力对电荷做正功时，电荷的电势能减少；电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加．