Question

【题目】某人骑自行车以的速度匀速前进，某时刻在他前面处有以的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机速前进，而以的加速度匀减速前进，求：

此人追上汽车之前落后于汽车的最大距离？

此人需要多长时间才能追上汽车？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）当两车速度相等时，相距最远，结合速度时间公式求出速度相等经历的时间，根据位移公式求出相距的最大距离．

（2）根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，求出此时两车的位移，判断自行车是否追上，若未追上，结合位移公式求出追及的时间．

（1）当汽车和自行车速度相等时两车相距最远，经历的时间，
此时自行车的位移x1=v1t=4×3m=12m，
汽车的位移，
相距的最大距离△x=x2+x0-x1=21+7-12m=16m．
（2）汽车速度减为零的时间

此时汽车的位移
自行车的位移x1′=v1t′=4×5m=20m，
因为x1′＜x2′+x0，可知汽车速度减为零时，自行车还没追上，
则追及的时间