Question

图（a）是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置示意图．重力加速度取g．
（1）为了平衡小车受到的阻力，应适当抬高木板的

右

端（填“左”或“右”）．
（2）细砂和小桶的总质量为m，小车的质量为M，实验要求m

远小于

 M（填“远大于”或“远于”）．该实验的原理是，在平衡小车受到的阻力后，认为小车受到的合外力是

mg

，其值与真实值相比

偏小

（填“偏大”或“偏小”），小车受到合外力的真实值为

mMg

m+M

．
（3）已知打点计时器的打点周期为0.02s，一位同学按要求打出一条纸带如图12（b）所示，在纸带上每5个点取一个计数点，则计数点l、2间的距离S₁₂=

1.60

cm，计数点4的速度v₄=

0.31

 m/s，小车的加速度a=

0.60

 m/s²．
（4）保持细砂和砂桶的质量不变，改变小车的质量M，分别得到小车的加速度a与其对应的质量M，处理数据的恰当方法是作

a-

1

M

（填“a-M”或“a-

1

M

”）图象．
（5）保持小车的质量不变，改变细砂的质量，甲、乙、丙三位同学根据实验数据分别作出了小车的加速度a随合外力F变化的图线如图（c）、（d），（e）所示．
图（c）中的图线上部出现了弯曲，偏离了原来的直线，其主要原因是

砂和砂桶的质量没有远小于车的质量．

．
图（d）中的图线不通过原点，其主要原因是

木板的倾角过小．

．
图（e）中的图线不通过原点，其主要原因是

木板的倾角过大

．

Answer 1

分析：平衡摩擦力时，使得重力沿斜面方向上的分力与摩擦力相等．绳子的拉力与钩码的重力是不等的，根据牛顿第二定律求出拉力和钩码重力的关系，从而知道在什么情况下绳子的拉力与钩码的重力近似相等．通过某段时间内平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点4的瞬时速度，根据△x=aT²求出加速度的大小．

解答：解：（1）将不带滑轮的木板右端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是绳子的拉力．故选C．
（2）根据牛顿第二定律得：
对m：mg-F_拉=ma
对M：F_拉=Ma
解得：F_拉=

mMg

m+M

=

mg

1+ m M

当m＜＜M时，即当细砂和小桶的总重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于细砂和小桶的总重力．
该实验的原理是，在平衡小车受到的阻力后，认为小车受到的合外力是mg，其值与真实值相比偏小，小车受到合外力的真实值为

mMg

m+M

．
（3）s₁₂=2.60-1.00cm=1.60cm．
计数点4的速度等于3、5两点间的平均速度，v₄=

x35

t35

m/s=0.31m/s．
根据△x=aT²得，a=

△x

T2

=0.60m/s²．
（4）保持细砂和砂桶的质量不变，改变小车的质量M，分别得到小车的加速度a与其对应的质量M，处理数据的恰当方法是作a-

1

M

（5）从图象上可以看出：F从0开始增加，砂和砂桶的质量远小于车的质量，慢慢的砂和砂桶的重力在增加，那么在后面砂和砂桶的质量就没有远小于车的质量呢，那么绳子的拉力与砂和砂桶的总重力就相大呢．
所以偏离了原来的直线，其主要原因是砂和砂桶的质量没有远小于车的质量．
从上图中发现直线没过原点，当F≠0时，a=0．也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明小车的摩擦力与绳子的拉力抵消呢．图（d）中的图线不通过原点，其主要原因是木板的倾角过小．
图（e）中的图线不通过原点，其主要原因是木板的倾角过大
故答案为：（1）右
（2）远小于，mg，偏小，

mMg

m+M

，
（3）1.60，0.31，0.60
（4）a-

1

M

（5）砂和砂桶的质量没有远小于车的质量．
木板的倾角过小．
木板的倾角过大．

点评：实验问题需要结合物理规律去解决．实验中的第2题考查的是力学问题，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大，会导致重力沿斜面向下的分力增大，摩擦力减小等现象，这些我们都要从学过的力学知识中解决．
纸带的处理是运用匀变速直线运动的两个推论去完成的．