Question

一辆摩托车能达到的最大速度为v_m=30 m/s,要想在3 min内由静止起沿一条平直公路追上在前面s₀=1 000 m处、正以v=20 m/s速度匀速行驶的汽车,则摩托车至少以多大的加速度启动?以下是甲、乙两位同学的求解方法.

甲同学的解法是:设摩托车恰好在3 min时追上汽车,则:

at²=vt+s₀,代入数据得:a=0.28 m/s².

乙同学的解法是:设摩托车追上汽车时,摩托车的速度恰好是30 m/s,则v_m²=2as=2a(vt+s₀),代入数据得:a=0.1 m/s².

你认为他们的解法正确吗?若都是错误的,请给出正确的解法.

Answer 1

他们的解法都不对.                                                    

    设摩托车的加速时间为t,且正好用时t₀=3 min追上汽车,则有:

    v_mt+v_m(t₀-t)=vt₀+s₀                                                   

    得t= s                                                           

    所以摩托车的最小加速度大小为a==0.562 5 m/s².