Question

一辆质量为4t的汽车驶过半径为50m的凸形桥面时，始终保持5m/s的速率，汽车所受阻力为车与桥面间压力的0.05倍（g取10m/s²），求通过最高点时汽车对桥面的压力为

3.8×10⁴N

，此时汽车的牵引力大小为

1.9×10³ N

．

Answer 1

分析：汽车始终保持5m/s的速率过桥，对汽车受力分析，受到重力、支持力、牵引力和摩擦力，沿运动方向受力平衡，沿半径方向，重力和支持力的合力提供向心力．

解答：解：汽车沿凸形桥行驶到最高点时受力如图
要使汽车匀速率通过桥顶，则应有：
mg-F_N=m

v2

R

…①
F=F_f=kF_N …②
联立①、②式求解得：
支持力：F_N=mg-m

v2

R

=3.8×10⁴N
牵引力：F=k（mg-m

v2

R

）=1.9×10³ N
由牛顿第三定律得，桥面受到汽车的压力大小F_N′=F_N=3.8×10⁴N．
故答案为：3.8×10⁴N，1.9×10³ N．

点评：本题汽车过拱桥，重力和支持力的合力提供向心力，汽车处于失重状态，故摩擦力小于平地上受到的摩擦力．