Question

在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经各计数点的瞬时的速度如下：

计数点序号	1	2	3	4	5	6
计数点对应的时刻(s)	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
通过计数点的速度(cm/s)	44.0	62.0	81.0	100.0	110.0	168.0

(1)为了计算加速度，合理的方法是（    ）

A．根据任意两计数点的速度公式，用a＝Δv/Δt算加速度

B．根据实验数据画出v-t图，量出其倾角，由公式a＝tanα求加速度

C．根据实验数据画出v-t图，由图上相距较远的两点，由a＝Δv/Δt求a

D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出其平均值作小车的加速度

(2)由上表中给出的数据，用作图法求其加速度．

Answer 1

解析：（1）①方法A虽能求出其加速度，由于只利用了其中的两组数据，偶然误差较大，方法D也具有方法A相同的缺点，如a₁＝(v₂-v₁)/T，a₂＝(v₃-v₂)/T，……，a₅＝(v₆-v₅)/T，求平均值时，a=(v₆-v₁)/5T，只用了v₆和v₁两组数据．

    ②作图法是求物体加速度的一个行之有效的方法，具有减小偶然误差的效果，但方法B也是不可用的，因两坐标轴的分度大小往往是不相等的，也就是说同一组数据，可以画出许多倾角不同的图线，再加上测量角度时测量误差较大，故不能被采用，常用方法C求其加速度．

 （2）由上表中给出的数据，用作图法求其加速度．具体作法如下：

    ①由表中给出的数据选好标度；

    ②描点，用“·”“×”或“Δ”表示；

    ③用直线把描的点连起来，使所描的点尽可能在直线上或对称地分布在两旁，个别离直线较远的点应舍去；

    ④选图线中相距较远的两点由a＝Δv/Δt求加速度，如图2-1-1虚线所示，则a＝(150-50) /(0.55-0.14) cm/s²＝244 cm/s²＝2.44 m/s²．

图2-1-1

答案：（1）C  （2）2.44 m/s²