Question

1．（多选）北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统（CNSS），建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星．对于其中的5颗同步卫星，下列说法中正确的是（　　）

• A． 它们运行的线速度为7.9km/s
• B． 它们运行的角速度不同
• C． 它们运行的周期相同
• D． 它们一定位于赤道正上方，距离赤道面的高度相同

Answer 1

分析 本题要了解同步卫星的条件：同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是圆周运动最大的环绕速度．物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．

解答 解：A、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，即是卫星环绕地球圆周运动的最大速度．而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，所以它们运行的线速度一定小于7.9km/s，故A错误．
B、同步卫星的角速度与地球的自转角速度，所以它们的角速度相同，故B错误．
C、同步卫星的运行周期与地球的自转周期相同，它们的周期相同，故C正确．
D、由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r得 r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$
卫星距离地面的高度 h=r-R=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$-R，T、R、M都一定，所以卫星距离赤道面的高度相同，故D正确．
故选：CD．

点评 地球的质量一定、自转角速度和周期一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它有确定的轨道高度．