Question

【题目】在足够高的塔顶上以的初速度竖直上抛一个小球（不计空气阻力，取），从抛出至位移大小为这段时间内，小球（ ）

A. 通过的路程可能为 B. 平均速率可能为

C. 平均速度可能为，方向竖直向下 D. 平均速度可能为，方向竖直向下

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

竖直上抛运动可以分成上升和下降两个过程分段研究，抓住这两个过程的对称性进行分析．也可以看成一种有往复的匀减速直线运动进行处理．已知小球的位移大小，但位移方向不确定，可能向上，也可能向下，分两种情况由运动学公式求解．

取竖直向上为正方向，则小球的初速度：v0=30m/s；小球上升的最大高度为 h==45m，所以通过的路程可能为 S1=x=25m，也可能为 S2=2h-x=90-25=65m，也可能为 S3=2h+x=90+25=115m，故A正确。当位移方向向上时，即x=25m时，设用时为t，由位移公式得：x=v0t-gt2，代入得 25=30t-5t2，解得：t1=1s，t2=5s；当位移方向向下时，即x=-25m时，设用时为t′，由位移公式得：x=v0t′-gt′2，代入得-25=30t′-5t′2，解得：t′=（3+）s，（另一值不合理舍去）；根据平均速率 ，可得平均速率可能为，，，选项B正确；平均速度可能为，方向竖直向上；可能为，方向竖直向下；可能为，方向竖直向上；故C正确，D错误。故选ABC。