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7.课外活动小组的同学设计了一个实验方案,用来测算缠绕螺线管的金属丝长度.已知缠绕螺线管的金属丝电阻较小,经查阅资料得知该金属丝的电阻率为ρ.

(1)实验中用螺旋测微器测得金属丝的直径,如图甲所示,可知金属丝的直径为d=1.773mm.
(2)然后利用多用电表测缠绕螺线管的金属丝的电阻,将选择开关旋转到“Ω”挡的“×10”位置时,多用表指针指示位置如图乙所示,可知金属丝的电阻为R=50Ω.
(3)若测得的金属丝直径用d表示,电阻用R表示,则由已知量和测得量的符号表示金属丝的长度L=$\frac{{d}^{2}πR}{4ρ}$.
(4)欧姆表调零后,用“×10”档测量另一个阻值未知的电阻,发现指针偏转角度很小,则下列说法和做法中正确的是BD
A.这个电阻的阻值很小
B.这个电阻的阻值很大
C.为测得更准确些,应当换用“×1”档,并且重新调零后进行测量
D.为测得更准确些,应当换用“×100”档,并且重新调零后进行测量
(5)若某欧姆表表头的满偏电流为5mA,内装一节干电池,电动势为1.5V,待测电阻接入红、黑两表笔之间时,指针指在刻度盘的中央,则待测电阻的阻值为300Ω.

分析 (1)螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数.
(2)欧姆表指针示数与挡位的乘积是欧姆表示数.
(3)应用电阻定律可以求出金属丝的长度;
(4)发现指针偏转角度很小,说明电阻很大,换大挡,先进行欧姆调零,再测量;
(5)根据闭合电路的欧姆定律可以求出欧姆表内阻与待测电阻阻值.

解答 解:(1)由图甲所示螺旋测微器可知,固定刻度示数为1.5mm,可动刻度示数为27.3×0.01mm=0.273mm,螺旋测微器示数为1.5mm+0.273mm=1.773mm.
(2)选择开关旋转到“Ω”档的“×10”位置,由图乙所示可知,金属丝电阻为5×10=50Ω.
(3)根据电阻定律公式,有:
R=$ρ\frac{L}{S}$,其中:S=$\frac{1}{4}π{d}^{2}$
联立解得:L=$\frac{{d}^{2}πR}{4ρ}$
(4))欧姆表调零后,用“×10”档测量另一个阻值未知的电阻阻值,发现指针偏转角度很小,说明电阻很大,为测得更准确些,应当换用“×100”档,并且重新调零后进行测量.
故选:BD
(5)欧姆调零时,指针指在满偏刻度处,有:
R=$\frac{E}{{I}_{g}}=\frac{1.5}{0.005}$=300Ω,
指针指在满刻度的$\frac{1}{2}$处时,有:
I=$\frac{E}{{R}_{内}+{R}_{x}}$,
即:$\frac{1}{2}$×0.005=$\frac{1.5}{300+{R}_{x}}$,
解得:RX=300Ω.
故答案为:(1)1.773;(2)50;(3)$\frac{{d}^{2}πR}{4ρ}$;(4)BD;(5)300

点评 螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数,螺旋测微器需要估读;应用电阻定律即可求出电阻率的表达式.

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(1)用螺旋测微器测金属丝的直径如图甲所示,则该金属丝的直径为:d=0.398mm;
(2)用欧姆表“×1”挡测量该金属丝的电阻,指针所指位置如图乙所示,则该金属丝的阻值约为6.0Ω;

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D.电压表V2(量程15V、内阻约为30kΩ )
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