Question

17．已知“天宫一号”目标飞行器属于近轨道卫星，比同步卫星的轨道半径小的多，下列说法正确的是（　　）

• A． “天宫一号”运行的速度小于同步卫星运行的速度
• B． “天宫一号”运行的周期大于24h
• C． “天宫一号”运行的速度小于赤道上随地球自转的物体的速度
• D． “天宫一号”的向心加速度大于赤道上随地球自转的物体的向心加速度

Answer 1

分析 卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出线速度、周期与加速度，然后答题．

解答 解：A、卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于“天宫一号”的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则“天宫一号”的速度大于同步卫星的速度，故A错误；
B、卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由于“天宫一号”的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则“天宫一号”的周期小于同步卫星的周期24h，故B错误；
C、线速度：v=ωr，赤道上随地球自转的物体的角速度与同步卫星的角速度相等，赤道上随地球自转的物体的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则赤道上随地球自转的物体线速度小于同步卫星的线速度，“天宫一号”的速度大于同步卫星的速度，则“天宫一号”的速度大于赤道上随地球自转的物体的速度，故C错误；
D、向心加速度：a=ω²r，赤道上随地球自转的物体的角速度与同步卫星的角速度相等，赤道上随地球自转的物体的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则赤道上随地球自转的物体向心加速度小于同步卫星的向心加速度，“天宫一号”的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，则“天宫一号”的向心加速度大于赤道上随地球自转的物体的向心加速度，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力是解题的前提与关键，应用万有引力定律公式与牛顿第二定律、线速度与加速度的关系、向心加速度与加速度的关系即可解题．