Question

4．一小球在桌面上做匀加速直线运动，用频闪相机记录小球的运动，并将小球的位置编号，得到的照片如图所示，由于底片保管不当，其中位置3处被污损，利用该照片得到，位置1、2间的距离为4.5cm，4、5间的距离为13.5cm，则小球的加速度a=3m/s²，位置3处小球的速度v=0.9m/s，2、3间的距离为7.5cm．（已知相机的频闪周期为0.1s）

Answer 1

分析 纸带匀变速直线运动，根据一段过程的平均速度等于中间时刻速度求得小球在位置3时的瞬时速度．
根据运动学公式△x=at²求得加速度．

解答 解：若已知摄影机连续两次曝光的时间间隔均为0.1s，T=0.1s
已知x₄₅=13.5cm，x₂=4.5cm
根据运动学公式△x=at²得：
a=$\frac{13.5cm-4.5cm}{3×（0.1）_{\;}^{2}}=300cm/{s}_{\;}^{2}=3m/{s}_{\;}^{2}$
利用匀变速直线运动的推论得：
v₃=$\frac{24cm-6cm}{2×0.1}=90cm/s=0.9m/s$
根据运动学公式△x=at²=恒量得：
x₄₅-x₂₃=2at²=2×3×$0．{1}_{\;}^{2}$=0.06m=6cm，
得${x}_{23}^{\;}={x}_{45}^{\;}-6cm=13.5-6cm=7.5cm$
故答案为：3，0.9，7.5

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．