Question

【题目】如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O.让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平.从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°.忽略空气阻力，求

(1)两球a、b的质量之比;

(2)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比.

Answer 1

【答案】①两球a、b的质量之比为（﹣1）：1

②两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比为（1﹣）：1．

【解析】试题分析：（1）b球下摆过程中，只有重力做功，由动能定理可以求出碰前b球的速度；碰撞过程中动量守恒，由动量守恒定律列方程，两球向左摆动过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律或动能定理列方程，解方程组可以求出两球质量之比．（2）求出碰撞过程中机械能的损失，求出碰前b求的动能，然后求出能量之比．

（1）b球下摆过程中，由动能定理得：

碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律可得： ，

两球向左摆动过程中，由机械能守恒定律得：

解得：

（2）两球碰撞过程中损失是机械能： ，

碰前b球的最大动能，